Verified answer

cosα+cos2α+cos3α=

2cos((α+3α)/2)*cos((α-3α)/2)+cos2α=

(cos2α)*(2cosα+1)

использовали четность косинуса   cosα=cos(-α)

и формулу суммы косинусов cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)*cos((α-β)/2)