Разложить на множители и решить по теореме виета: 1)х³+4х²-21х 2)х³-9х²-22х. Created by ledi903. algebra-ru

Разложить на множители и решить по теореме виета: 1)х³+4х²-21х 2)х³-9х²-22х...

ledi903 @ledi903

September 2021 1 18 Report

Разложить на множители и решить по теореме виета:
1)х³+4х²-21х

2)х³-9х²-22х

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

1)х³+4х²-21х=x(x²+4x-21)=x(x-3)(x+7)

x₁+x₂=-4
x₁x₂=-21

-21=-3·7 или -21=3·(-7)
х₁=-3 х₂=7 х₁=3 х₂=-7
но
х₁+х₂=-3+7=4- не подходит       х₁+х₂=3-7=-4   - верно

Значит корни квадратного   трехчлена х²+4х-21 равны 3 и (-7).

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле
ах²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

х²+4х-21=(x-3)(x-(-7))=(x-3)(x+7)


2)х³-9х²-22х=x(x²-9x-22)=x(x+2)(x-11)
x₁+x₂=9
x₁x₂=-22

-22=-2·11 или -22=2·(-11)
х₁=-2 х₂=11 х₁=2 х₂=-11
но
х₁+х₂=-2+11=9- верно       х₁+х₂=2-11=-9 -не подходит

Значит корни квадратного   трехчлена х²-9х-22 равны 11 и (-2).

х²-9х-22=(x-11)(x-(-2))=(x-11)(x+2)

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 20м бо...

Оцените периметр квадрата со стороной а см, если 5,1 ≤ а ≤ 5,2...

НЕУЖЕЛИ НЕТ НИКОГО, КТО ЗНАЕТ ВЕКТОРЫ?Третий день не решается! Вычислить скалярн...

Найти катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23см...

Подбором найти корни уравнения: х²-2х-8=0...

Записать число в стандартном виде: а)37000 б)52,16...

5=0 2x+y=26...

Подбором найти корни уравнения: х²-2х-8=0...

Записать число в стандартном виде: а)37000 б)52,16 в)534000...

Найти катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23см...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social