Разложите многочлен на множители: (3x-2y)^3+(2y-z)^3-(3x-z)^3
варианты:
А) -3(3x-z)(3x-2y)(2y-z)
Б) 3(3x-2y)(2y-z)(3x-z)
В) разложить нельзя
Г) -6(3x-z)(3x-2y)(2y-z)
Если разложить нельзя, объясните почему
варианты:
А) -3(3x-z)(3x-2y)(2y-z)
Б) 3(3x-2y)(2y-z)(3x-z)
В) разложить нельзя
Г) -6(3x-z)(3x-2y)(2y-z)
Если разложить нельзя, объясните почему
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: A)
Объяснение:
Дано выражение :
(3x-2y)^3+(2y-z)^3-(3x-z)^3
Пусть:
3x-2y=a
2y-z=b
3x-z =c
Заметим что :
a+b = 3x-2y +2y-z = 3x-z = c
То есть получаем эквивалентную задачу:
Разложить на множители :
a^3+b^3-c^3
Если :
a+b = c
a^3+b^3-c^3= a^3+b^3 -(a+b)^3 = a^3+b^3 - (a^3+b^3 +3ab*(a+b) ) =
= -3ab*(a+b)= -3abc
Возвращаясь к заменам имеем :
(3x-2y)^3 +(2y-z)^3 -(3x-z)^3 = -3*(3x-2y)*(2y-z)*(3x-z) =
= -3*(3x-z)(3x-2y)(2y-z)