Для разложения на множители квадратного трехчлена x2 - 4x - 32 мы начинаем с того, что приравняем к нулю данное выражения и решим полное квадратное уравнение:

x2 - 4x - 32 = 0;

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

a = 1; b = -4; c = -32.

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (4 + √144)/2 * 1 = (4 + 12)/2 = 16/2 = 13;

x2 = (-b + √D)/2a = (4 - √144)/2 * 1 = (4 - 12)/2 = -8/2 = -4.

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

x2 - 4x - 32 = (x - 13)(x + 4).