Разложите на множители многочлен x^5 + x^4 - 2x^3 - 2x^2 + x + 1 и найдите его значение при x = - 4. Created by danikceburaska. algebra-ru

Дан многочлен Чтобы разложить на множители, нужно понять, при каких иксах многочлен обращается в ноль. Корни должны быть среди делителей свободного члена, то есть 1. Делители это 1 и -1. Проверим х = 1, значит x = 1 корень. Проверим x = -1, значит х= -1 также корень. Можно делить уголком сначала на x+1, затем на x-1, но мы вынесем общий множитель, так пойдёт легчеТогда выражение при х = -4 принимает вид:

Разложите на множители многочлен x^5 + x^4 - 2x^3

danikceburaska @danikceburaska

July 2022 1 12 Report

Разложите на множители многочлен x^5 + x^4 - 2x^3 - 2x^2 + x + 1 и найдите его значение при x = - 4

Answers & Comments

BlackGangster

Дан многочлен $x^5+x^4-2x^3-2x^2+x+1$
Чтобы разложить на множители, нужно понять, при каких иксах многочлен обращается в ноль. Корни должны быть среди делителей свободного члена, то есть 1. Делители это 1 и -1. Проверим х = 1
$1+1-2-2+1+1 = 2-2-2+2 = 0$ , значит x = 1 корень. Проверим x = -1
$-1+1+2-2-1+1 = 3-3-1+1 = 0$ , значит х= -1 также корень. Можно делить уголком сначала на x+1, затем на x-1, но мы вынесем общий множитель, так пойдёт легче $x^4(x+1)-2x^2(x+1)+(x+1) = (x+1)(x^4-2x^2+1) = (x+1)(x^2-1)^2 = (x+1)(x+1)^2(x-1)^2 = (x+1)^3(x-1)^2$

Тогда выражение при х = -4 принимает вид:
$(-4+1)^3\cdot(-4-1)^2 = (-3)^3\cdot(-5)^2 = -27\cdot25 =-675$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

20 648ef9d33efe2

nuzhna momosh neponimayu 15 ballov

kak sdelat eto pomogite6e8a0036a38a47e68f3c354440e6cbd3 88412

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social