x³-7x+6 = 0

Разложим на множители, для этого сгруппируем:

(x³-x) - (6x-6) = x(x²-1)-6(x-1) = (x-1)(x(x+1)-6)=(x-1)(x²+x-6)

x-1=0,  x = 1.

Решим квадратное уравнение

x²+x-6 = 0

По теореме Виетта:

x1 = 2

x2 = -3

Корни уравнения  -3, 1, 2,  среднее арифметическое корней (1+2-3)/3 = 0

x³-7x+6 = 0

Разложим на множители, для этого сгруппируем:

(x³-x) - (6x-6) = x(x²-1)-6(x-1) = (x-1)(x(x+1)-6)=(x-1)(x²+x-6)

x-1=0,  x = 1.

Решим квадратное уравнение

x²+x-6 = 0