Разница четвёртого и второго члена геометрычной прогресии ровняется 30, а разница четвёртого и третьего становит 24. найти пятый член ГП.
Решите на листке, а фото скиньте мне, большое спасибо.
Решите на листке, а фото скиньте мне, большое спасибо.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
b(2)=b(1)*q
b(3)=b(1)*q^2=b(2)*q
b(4)=b(1)*q^3
b(4)-b(2)=30 b(4)=30+b(2)
b(4-b(3)=24 b(4)=24+b(3)
b(4)=b(4) 30+b(2)=24+b(3) b(3)-b(2)-6=0
b(1)*q^2-b(1)*q=6 b(1)*q=6/(q-1)
b(1)*q^3-b(1)*q^2=24 b(1)*q*(q^2-1)=24 6*(q^2-1)/(q-1)=24
6*q^2-30*q+24=0 (/6)
q^2-5*q+4=0 q1,2=(5±√(25-16))/2=(5±3)/2 q1=1 не подходит q2=4
b(1)*16-b(1)*4=6 12*b(1)=6 b(1)=0,5
Проверим
0,5*4^3-0,5*4=32-2=30
0,5*4^3-0,5*4^2=32-8=24
b(5)=b(1)*q^4=0,5*4^4=128