Разница между вторым и первым членами равна 20, а разница между четвертым и перв...

daiVincik @daiVincik

March 2022 1 13 Report

Разница между вторым и первым членами равна 20, а разница между четвертым и первым членами равна 140. Найти прогрессию.

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

Дана геометрическая прогрессия $\{b_n\};~~~b_n=b_1q^{n-1}$

$\displaystyle\left \{ {{b_2-b_1=20} \atop {b_4-b_1=140}}\right.~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1q-b_1=20} \atop {b_1q^3-b_1=140}} \right. \\\\\\\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {b_1(q^3-1)=140}} \right. ~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {\dfrac{b_1(q^3-1)}{b_1(q-1)}=\dfrac{140}{20}}} \right. \\\\\\\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {\dfrac{(q-1)(q^2+q+1)}{(q-1)}=7}} \right.~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {q^2+q+1=7}} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {q^2+q-6=0}} \right.~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1=\dfrac{20}{q-1}} \atop {(q+3)(q-2)=0}} \right.\\\\1)~\left \{ {{b_1=\dfrac{20}{-3-1}=-5} \atop {q=-3~~~~~~~~~~~~}} \right.~~~~2)~\left \{ {{b_1=\dfrac{20}{2-1}=20} \atop {q=2~~~~~~~~~~}} \right.~~~~$

В ответе две геометрических прогрессии

1) q=-3; b₁=-5; -5; 15; -45; 135; -405; 1215; ...

2) q=2; b₁=20; 20; 40; 80; 160; 320; 640; ...

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

daiVincik August 2022 | 0 Ответы

12...

daiVincik March 2022 | 0 Ответы

v geometricheskoj progressii b1b2b36 b2b3b4 3 najti etu progressiyu

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.