Разность двух натуральных чисел относится к их произведению как 1 : 24,а сумма э...

August 2022 1 9 Report

Разность двух натуральных чисел относится к их произведению как 1 : 24,а сумма этих чисел относится к их разности как 5 : 1. Найти эти числа

Answers & Comments

Newtion

Verified answer

Пусть есть 2 натуральных числа, x и y, тогда,следуя условию, получаем следующее:
1)
$\frac{x-y}{xy}= \frac{1}{24}$

2)
$\frac{x+y}{x-y} = \frac{5}{1} \Rightarrow \frac{x+y}{x-y} = 5$

Составим систему из 2 уравнений с 2 неизвестными и решим ее:
$\left \{ {{ \frac{x-y}{xy}= \frac{1}{24} } \atop {\frac{x+y}{x-y} = 5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{24(x-y)=xy} \atop {x+y=5(x-y)}} \right. \Rightarrow \left \{ {{24x-24y=xy} \atop {x+y=5x-5y}} \right. \Rightarrow \left \{ {24x-24y=xy} \atop {4x-6y=0}} \right. \\\Rightarrow \left \{ {{24x-24y=xy} \atop {x= \frac{6y}{4} }} \right. \Rightarrow \left \{ {{36y-24y=xy} \atop {x=\frac{6y}{4}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{12y=xy} \atop {x=\frac{6y}{4}}} \right. \Rightarrow \left$
$\{ {{x=12} \atop {12= \frac{6y}{4} }} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=12} \atop {48=6y}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=12} \atop {y=8}} \right.$

Ответ: x=12, y=8

8 votes Thanks 14

Answers & Comments

Verified answer

pozhalujstasrochnokto znaet anglijskij pomogite pozhalujstazadanie vzyatoe iz ak

pomogite reshit sistemy uravnenij 1 sistema xy 2xy2

pomogite pozhalujstacos8x cos2x 0

s chem byl svyazan podyom v ekonomike sssr v seredine 70 h godov xx veka dajte kr

pomogite pozhalujsta ochen srochno nado7dae605d656680af06a09f6744feb3f3 32078

1iz predlozhenij 2 4 vypishite soyuzy2 iz predlozhenij 2 7 vypishite prilagatelny

pomogite pozhalujsta nuzhno vypisat 10 15 slov s proveryaemymi glasnymi v korne

k nachalu xx veka russkaya promyshlennost vyshla na pervoe mesto v mire po koncentr

sdelat sintaksicheskij razbor predlozheniya brevna svezhij tes oblomki sgnivshih

najdite znacheniya a pri kotoryh dannoe uravnenie imeet korni a 3x2 23a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social