разность корней квадратного уравнения х^2-4х+q=0 равна 20.найдите q.. Created by rita191299. algebra-ru

разность корней квадратного уравнения х^2-4х+q=0 равна 20.найдите q...

rita191299 @rita191299

July 2022 2 6 Report

разность корней квадратного уравнения х^2-4х+q=0 равна 20.найдите q.

Voxman X^2-4x+q=0
x1-x2=20 условие
x1+x2=4 терема виета
x1x2=q
----------------
2x1=24
x1=12
x2=-8
x1*x2=-96
q=-96

6 votes Thanks 13

mmb1

Verified answer

$x^2 - 4x + q = 0\\\\
D = 16 - 4q = 4(4 - q)\\\\
x_1 = \frac{4 + 2\sqrt{4 - q}}{2}\\\\
x_2 = \frac{4 - 2\sqrt{4 - q}}{2}\\\\
|\frac{4 + 2\sqrt{4 - q}}{2} - \frac{4 - 2\sqrt{4 - q}}{2}| = 20\\\\
|2 + \sqrt{4 - q} - 2 + \sqrt{4 - q}| = 20\\\\
|2\sqrt{4 - q}| = 20\\\\
\sqrt{4 - q} = 10\\\\
4 - q = 100\\\\
\boxed{q = -96}
$

9 votes Thanks 25

Answers & Comments

Verified answer

raznost kvadratov kornej privedennogo kvadratnogo uravneniya ravna 24 vtoroj koa45ecb67d05e0786b8aafba8f7c3c267 94853

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social