Я-Подлеж,стала-сказуемое,потихоньку-обстоят,выносить-глагол,всю-определен,свою-определен,морковку-доп,Малышу-доп,он-подлеж,каждый-определен,раз-доп,с.удовольствием-доп,этот-определен,полезный-определен,овощ-подлеж,ел-сказуемое.Осложнено?Оно.же.вроде.не.осложнено:)

Я - местомение - подлежащие

стала выносить - глаголы - сказуемое

потихоньку - наречие - обстоятельство

морковку - сущ. - дополнение

Малышу - сущ. - дополнение

и - союз

он - местоимение - подлежащие

ел - глагол -сказуемое

овощ - сущ. - дополнение

полезный - прил. - определение

Предложение - повествовательное, невосклицательное, сложносоченённое, двухсоставное, распространённое.