разверткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, одна сторона которого в 2 раза больше другойплощадь боковой поверхности цилиндра =20 найдите площадь его поверхности
Answers & Comments
Solнышко
Х - одна сторона прямоугольника 2х - вторая сторона прямоугольника S бок = х *2х 20 = 2х² х² = 10 х = √10 2х = 2√10 -эта сторона так же является длиной окружности цилиндра L = 2√10 L = 2πR R = L/2π Sокр = πR² = π(L/2π)² = πL²/ 4π² = L²/4π S окр = (2√10)²/4 π = 4*10/4π = 10/π S бок = √10 * 2√10 = 2*10 = 20 Sпол = Sбок + 2Sокр S пол = 20 + 2(10/π) = 20 +(20/π) = (20π +20)/π
Answers & Comments
2х - вторая сторона прямоугольника
S бок = х *2х
20 = 2х²
х² = 10
х = √10
2х = 2√10 -эта сторона так же является длиной окружности цилиндра
L = 2√10
L = 2πR
R = L/2π
Sокр = πR² = π(L/2π)² = πL²/ 4π² = L²/4π
S окр = (2√10)²/4 π = 4*10/4π = 10/π
S бок = √10 * 2√10 = 2*10 = 20
Sпол = Sбок + 2Sокр
S пол = 20 + 2(10/π) = 20 +(20/π) = (20π +20)/π