Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2см.
Найдите расстояние между прямыми AB и B1D
Найдите расстояние между прямыми AB и B1D
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Плоскость ABC1D1 B1D делит пополам . Так как точка пересечения средняя точка B1D и это точка принадлежит линии пересечения ABC1D1 и A1B1CD ⇒ требуемое расстояние равно AD/2d = √2/2
Verified answer
АВ и CD - скрещивающиесяРасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.
Пусть О – середина DB1
М – середина АВ
ОМ – это и есть расстояние между прямыми АВ и DB1
Δ AA1B1, ∠A1=90°
по т. Пифагора
AВ1 = √(AA1^2+A1B1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2
Δ AB1D, ∠А=90°
по т. Пифагора
B1D = √(AD^2+AB1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3
B1D:2=(2√3):2=√3=DO
Δ AMD, ∠А=90°
по т. Пифагора
MD = √(AD^2+AM^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5
Δ MOD, ∠O=90°
по т. Пифагора
BO = √(MD^2 – OD^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2
Ответ: 2√2