Verified answer

Радиусом описанного шара является половина диагонали куба, а радиусом вписанног шара -половина ребра куба.

Диагональ куба по т. Пифагора . Стороны треуг.:диагональ основания и высота(ребро). Квадрат Диагонали  основ.=a^2+a^2=2a^2,

Диагональ основания= a*sqrt(2), тогда квадрат диагонали куба=2*a^2+a^2=3a^2,

  диагональ куба=a*sqrt(3),радиус опис.шара=  a*sqrt(3)/2