Ребят даю 30 балов помогите пожалуйста. От двух противолежащих вершин ромба на его сторонах отложены четыре равных отрезка. Докажите что конец этих отрезков являются вершины этого прямоугольника.
Это рисунок:
Это рисунок:
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ваш рисунок не правильный. У вас отложены отрезки от всех четырех вершин. Вы отложите отрезки от двух противоположных вершин на две прилегающие к этим вершинам стороны.Доказ-во:
После отложения отрезков, соединим по две точки отложенные от каждой из вершин. Данные отрезки будут параллельны диагонали ромба, т.к. их концы равноудалены от вершин ромба.
Затем соединим оставшиеся точки до построения четырехугольника. Полученные отрезки будут параллельны второй диагонали ромба, т.к их концы тоже равноудалены от вершин ромба.
По свойству ромба его диагонали перпендикулярны. А т.к. стороны полученного четырехугольника попарно параллельны диагоналям ромба, значит соседние отрезки между собой перпендикулярны и полученная фигура
-прямоугольник. А концы отрезков-его вершины.