Ребят, экзамен 11 класс , жёстко ) хотя-бы 6 задач . Можно и 8 на оценку 4 , помогите и я тоже отвечу если что! )
Answers & Comments
uekmyfhfp
1/ sin a = 4/5; 0 ≤ a ≤π/2. В заданном интервале cos a, tg a , ctg a положительны . Находим по основному тригонометрическому тождеству cos a , затем tg a < ctg a. sin^2 a + cos^2 a = 1; cos^2 a = 1 - cos^2 a ; cos^2 a = 1 - (4/5)^2 = 1 - 16/25 = 9/25; cos a = 3/5; cos a= 0,6.
tg a = sin a / cos a = (4/5) :(3/5) = 4/5 * 4/3= 3/5; tga = 3/5 ctg a = 1/ tga; ctg a = 5/3.
2. tg^2 x - 4 tg x + 3 =0; tgx = a; a^2 - 4a + 3 = 0; D = 16 - 12= 4 = 2^2; a1 = (4+2) / 2= 3; tgx = 3; x = arctg 3 + πk; k∈Z a2 = (4- 2) /2= 1; tg x = 1; x = π/4 + πk; k∈Z.
3. y = x^5 - 5x^4 ; x∈[ - 2; 2]. y ' (x) = 5x^4 - 20 x^3 = 5x^3* (x - 4) = 0; x = 0; x = 4 - это стационарные точки. x= 4 ∉ [ - 2; 2]. y(-2) = -32 - 5*16= - 32 - 80 = - 112. y (0) = 0; y(2) = 32 - 5*16= 32 - 80 = - 48. Ответ наибольшее значение в точке х= 0; у наиб= 0;х наименьшее значение в точке х = - 2 у наим = - 112.
6) Представим 1/3 как 3^(-1); (3)^(1 - 2x) ≥ 3^4; 1 - 2x ≥4; - 2 x ≥ 3; делим обе части на -2 < 0 , знак меняется x ≤ - 1,5.
7) одз: система x +14> 0; x+2 >0; x > - 2; (x+14) *(x+2) = 64; x^2 + 14x + 2x + 28 = 64; x^2 + 16x - 36= 0; D = 16^2 + 144= 400 = 20^2; x1 = - 18; ∉одз. x2 = 2. Ответ х= 2.
8) Vпризмы = Sоснов * h; В основании правильный треугольник. Sосн =( a^2 * sin 60°) / 2 = =(10 * 10)/2 * √3/2= 25√3; V = 25√3 * 12= 300√3
Answers & Comments
В заданном интервале cos a, tg a , ctg a положительны . Находим по основному тригонометрическому тождеству cos a , затем tg a < ctg a.
sin^2 a + cos^2 a = 1;
cos^2 a = 1 - cos^2 a ;
cos^2 a = 1 - (4/5)^2 = 1 - 16/25 = 9/25;
cos a = 3/5;
cos a= 0,6.
tg a = sin a / cos a = (4/5) :(3/5) = 4/5 * 4/3= 3/5;
tga = 3/5
ctg a = 1/ tga;
ctg a = 5/3.
2. tg^2 x - 4 tg x + 3 =0;
tgx = a;
a^2 - 4a + 3 = 0;
D = 16 - 12= 4 = 2^2;
a1 = (4+2) / 2= 3; tgx = 3; x = arctg 3 + πk; k∈Z
a2 = (4- 2) /2= 1; tg x = 1; x = π/4 + πk; k∈Z.
3. y = x^5 - 5x^4 ; x∈[ - 2; 2].
y ' (x) = 5x^4 - 20 x^3 = 5x^3* (x - 4) = 0;
x = 0; x = 4 - это стационарные точки.
x= 4 ∉ [ - 2; 2].
y(-2) = -32 - 5*16= - 32 - 80 = - 112.
y (0) = 0;
y(2) = 32 - 5*16= 32 - 80 = - 48.
Ответ наибольшее значение в точке х= 0; у наиб= 0;х наименьшее значение в точке х = - 2 у наим = - 112.
6) Представим 1/3 как 3^(-1);
(3)^(1 - 2x) ≥ 3^4;
1 - 2x ≥4;
- 2 x ≥ 3; делим обе части на -2 < 0 , знак меняется
x ≤ - 1,5.
7) одз: система x +14> 0;
x+2 >0; x > - 2;
(x+14) *(x+2) = 64;
x^2 + 14x + 2x + 28 = 64;
x^2 + 16x - 36= 0;
D = 16^2 + 144= 400 = 20^2;
x1 = - 18; ∉одз.
x2 = 2.
Ответ х= 2.
8) Vпризмы = Sоснов * h;
В основании правильный треугольник. Sосн =( a^2 * sin 60°) / 2 =
=(10 * 10)/2 * √3/2= 25√3;
V = 25√3 * 12= 300√3