Ребят, не игнорируйте... помогите решить уравнения на фото а) б) в) и г) До завтра очень нужно, прошу!
Answers & Comments
Vas61
A)2^(2x-1/x)<2² x≠0 2>1 (2x-1)/x<2 (2x-1)/x-2<0 -1/x<0 1/x>0 x>0 x∈(0;+∞) б)3^(2x²-6)>1/81 3^(2x²-6)>3^(-4) 3>1 2x²-6>-4 2x²>2 x²>1 |x|>1 x<-1 x>1 x∈(-∞;-1)∪(1;+∞) в) 2^(3x-x²)<2³ 2>1 3x-x²<3 3x-x²-3<0 x²-3x+3>0 D=9-12=-3<0 корней нет, парабола не пересекает ось ОХ, т.к коэффициент при х² равен 1>0, ветви направлены вверх, x²-3x+3 всегда >0, значит х-любое x∈(-∞;+∞) г)-3x²-7≠0 x²≠-3/7 всегда верное, x∈R -3x²-7=-(3x²+7) в скобке выражение всегда больше 0, тогда знаменатель всегда <0, для того чтобы дробь была >0, числитель должен быть <0 0,5^x-0,25<0 0,5^x<0,5² 0<0,5<1 x>2 x∈(0;+∞)
Answers & Comments
2>1 (2x-1)/x<2
(2x-1)/x-2<0
-1/x<0 1/x>0 x>0 x∈(0;+∞)
б)3^(2x²-6)>1/81
3^(2x²-6)>3^(-4)
3>1 2x²-6>-4
2x²>2
x²>1 |x|>1 x<-1 x>1 x∈(-∞;-1)∪(1;+∞)
в) 2^(3x-x²)<2³
2>1 3x-x²<3
3x-x²-3<0
x²-3x+3>0
D=9-12=-3<0 корней нет, парабола не пересекает ось ОХ, т.к коэффициент при х² равен 1>0, ветви направлены вверх, x²-3x+3 всегда >0, значит х-любое x∈(-∞;+∞)
г)-3x²-7≠0
x²≠-3/7 всегда верное, x∈R
-3x²-7=-(3x²+7) в скобке выражение всегда больше 0, тогда знаменатель всегда <0, для того чтобы дробь была >0, числитель должен быть <0
0,5^x-0,25<0
0,5^x<0,5²
0<0,5<1 x>2 x∈(0;+∞)