Подставив численные коэффициенты в уравнения движения первой и второй материальной точки, получим: x₁ = 10t + 0.4t² x₂ = -6t + 2t² Сравнивая форму уравнений с формулой зависимости координат от времени x = x₀ + v₀t + at²/2 получаем для первого тела: v₀₁ = 10 м/с а₁ = 0,8 м/c² v₀₂ = -6 м/с а₂ = 4 м/c² Тогда уравнения для скоростей принимают вид v₁ = 10 + 0.8t v₂ = -6 + 4t В искомый момент времени t₀ скорости равны по величине и направлению: v = 10 + 0.8t₀ v = -6 + 4t₀ Решая систему относительно t₀ (например, вычитая из первого равенства второе) получаем: 0 = 16 - 3.2t₀ откуда t₀ = 16/3.2 = 5 сек Расстояние между телами изменяется по следующему закону: x₁ - x₂ = 16t - 1.6t² В момент t = 5 сек x₁ - x₂ = 16·5 - 1.6·25 = 80 - 40 = 20 м
Answers & Comments
Verified answer
Подставив численные коэффициенты в уравнения движения первой и второй материальной точки, получим:x₁ = 10t + 0.4t²
x₂ = -6t + 2t²
Сравнивая форму уравнений с формулой зависимости координат от времени
x = x₀ + v₀t + at²/2 получаем для первого тела:
v₀₁ = 10 м/с
а₁ = 0,8 м/c²
v₀₂ = -6 м/с
а₂ = 4 м/c²
Тогда уравнения для скоростей принимают вид
v₁ = 10 + 0.8t
v₂ = -6 + 4t
В искомый момент времени t₀ скорости равны по величине и направлению:
v = 10 + 0.8t₀
v = -6 + 4t₀
Решая систему относительно t₀ (например, вычитая из первого равенства второе) получаем:
0 = 16 - 3.2t₀
откуда
t₀ = 16/3.2 = 5 сек
Расстояние между телами изменяется по следующему закону:
x₁ - x₂ = 16t - 1.6t²
В момент t = 5 сек
x₁ - x₂ = 16·5 - 1.6·25 = 80 - 40 = 20 м