1.

ΔABC, ∠В = 90, АВ = 3, ∠А = 30

tg∠A = BC / AB

tg 30 = 1 / √3 = BC / 3, значит BC = √3

cos ∠A = AB / AC

cos 30 = √3 / 2 = 3 / AC, значит АС = 2√3

2.1.

ΔABC, ∠В = 90, ВС = а, ∠А = 45

∠С = 90 - 45 = 45, следовательно треугольник равнобедренный, следовательно АВ = ВС = а

cos 45 = 1 / √2 = AB / AC, значит AC = a√2

2.2.

ΔABC, ∠В = 90, АС = 10, ∠А = 45

∠С = 90 - 45 = 45, следовательно треугольник равнобедренный, следовательно АВ = ВС = 10

cos 45 = 1 / √2 = AB / AC, значит AC = 10√2