Ответ:

<QMS и <NMK — один и тот же угол;

<QSM = <NKM по условию.

Следовательно, треугольники MQS и MNK подобны.

Каково соотношение?

MS / MK = 7 / (7 + 8) = 7 / 15

То же соотношение должно быть и между MQ и MN:

MQ / MN = m / (m + 16) = 7 / 15

m / (m + 16) = 7 / 15

m = 7(m + 16) / 15

15m = 7(m + 16)

15m = 7m + 112

8m = 112

m = …думаю сам напишешь удачи)