3)a) По 1 Замечательному пределу Поэтому наш предел равен 2*3 = 6 b) Функция разрывна в точках, где знаменатель равен 0. 1 - 5^(2-x) = 0 5^(2-x) = 1 = 5^0 2 - x = 0 x = 2 - точка разрыва. Область определения: (-oo; 2) U (2; +oo)
4) a) Производная от неявной функции y^2 + x^2 - sin (x^2*y^2) = 5 Берем производные от каждой части, помним, что y = f(x) 2y*y' + 2x - cos(x^2*y^2)*(2x*y^2 + x^2*2y*y') = 0 Переносим y' в одну сторону, остальное оставляем в другой. cos(x^2*y^2)*x^2*2y*y' - 2y*y' = 2x - cos(x^2*y^2)*2x*y^2 Выносим y' за скобки b) Про эластичность не знаю.
2 votes Thanks 0
Удачник66
Ой, я опечатался. В пределе вместо n->oo нужно x->0
Удачник66
Я попробовал квадратичную форму - не получилось
Answers & Comments
Verified answer
Lim x→0 (1-cos6x)/(xsin3x) 1-cos6x=1-(1-2sin²3x)=2sin²3xlim x→0 2sin²3x/xsin3x=limx→0 2sin3x/x=lim x→0 6sin3x/3x=
= 6 lim x→0 sin3x/3x=6*1=6
Verified answer
3)a)По 1 Замечательному пределу
Поэтому наш предел равен 2*3 = 6
b) Функция разрывна в точках, где знаменатель равен 0.
1 - 5^(2-x) = 0
5^(2-x) = 1 = 5^0
2 - x = 0
x = 2 - точка разрыва.
Область определения: (-oo; 2) U (2; +oo)
4) a) Производная от неявной функции
y^2 + x^2 - sin (x^2*y^2) = 5
Берем производные от каждой части, помним, что y = f(x)
2y*y' + 2x - cos(x^2*y^2)*(2x*y^2 + x^2*2y*y') = 0
Переносим y' в одну сторону, остальное оставляем в другой.
cos(x^2*y^2)*x^2*2y*y' - 2y*y' = 2x - cos(x^2*y^2)*2x*y^2
Выносим y' за скобки
b) Про эластичность не знаю.