Первая задача.

1ий вариант. Тангенс - это соотношение катетов, тогда получаем:

tg60 = PT/EP (tg60 - это √3, а сторонa EP нам известна)

√3=PT/14

PT=14√3 см

2ий вариант. Через теорему синусов:

PT = 14√3 cv

2ая задача

Сначала найдем длину катета в треугольнике: АВС

ВС²=АС² - АВ²

ВС² = 25 -16

ВС = 3

Тогда площадь SΔ = 1/2*AB*BC

SΔ = 1/2*3*3 = 4,5 см²

Объем призмы V = 4,5 * 10 = 45 см³

3ая задача

Найдем радиус и диаметр круга:

S=π*R²

64π = πR²

R² = 64

R = 8 см, D = 16 см

Диаметр - это одна сторона из прямоугольника который проходит через ось. Так как площадь нам известна и одна сторона, находим другую сторону( высоту цилиндра):

h = 160/16 = 10 cм

находим длину круга:

L = 2*π*R

L = 2 * π * 8 = 16π см

Площадь поверхности цилиндра:

S = 16π * 10 = 160π см²