Длина перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую l равна 4 (по условию), а длина перпендикуляра, опущенного из точки С на вторую плоскость равна 3. Если соединить основания перпендикуляров, то получим прямоуг. треугольник с катетом 3 и гипотенузой 4. Второй катет будет являтся проекцией отрезка длиной 4 см на плоскость бэтта, и он будет равен √(4²-3²)=√7. Угол между плоскостями = углу между гипотенузой и катетом длиной в √7 см. Косинус этого угла равен √7/4.
Answers & Comments
Verified answer
Длина перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую l равна 4 (по условию), а длина перпендикуляра, опущенного из точки С на вторую плоскость равна 3. Если соединить основания перпендикуляров, то получим прямоуг. треугольник с катетом 3 и гипотенузой 4. Второй катет будет являтся проекцией отрезка длиной 4 см на плоскостьбэтта, и он будет равен √(4²-3²)=√7.
Угол между плоскостями = углу между гипотенузой и катетом длиной
в √7 см. Косинус этого угла равен √7/4.