ребят, пожалуйста, помогите, очень нужно! только с полным решение, прошу.
Answers & Comments
igir12370
1) Здесь все просто.Вся окружность будет вписана в равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 13 и основанием 5+5=10 ( нужно достроить прямоугольный треугольник до равнобедренного).Площадь треугольника, в который вписана окружность, находится по формуле:S= p*r;Площадь можно найти, как половина произведения основания на высоту:S=12*10/2=60;полупериметр равен:р=(13+13+10)/2=18;радиус вписанной в треугольник окружности равен:60=18*r;r=60/18=10/3;это и есть радиус полуокружности.ответ: 10/32) Можно по другому.АВ=13; ВС=5; АС=12;Из вершины В проведем биссектрису ВК. К - это центр полуокружности (получается окружность вписана в угол АВС, а центр этой окружности лежит на биссектрисе этого угла).СК=r; AK=12-r;По свойству биссектрисы:СК/ВС=АК/AВ;r/5=(12-r)/13;13/5=(12-r)/r;13/5=12/r - 1;12/r=18/5;r=12*5/18=10/3;3) есть ещё один способ.АВ=13; ВС=5; АС=12;На стороне АС отмечаем точку К - центр полуокружности. Из точки К проводим отрезок КР на сторону АВ в точку касания с окружностью. КР - это радиус окружности, угол АРК - прямой (КР - радиус; прямая АВ - касательная к полуокружности). Треугольники АВС и АКР подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует:КР/ВС=АР/АС;(КР=r; BC=5; AC=12;AP=AB-PB=13-5=8; PB=BC, так как это отрезки касательных, проведённых из одной вершины);r/5=8/12;r=8*5/12=2*5/3=10/3;
Answers & Comments