1. Для начала представим все величины в системе СИ. v0 = 54 км/ч = 54/3,6 м/с = 15 м/с.

Задача описывает равноускоренное движение, определяемое формулой

v = v0 + at.

Определим скорость самолета в момент времени t = 12 с:

v = 15 + 3*12 = 15 + 51 (м/с).

Ответ: 51 м/с.

2. Пусть h - высота подъема (максимальная высота).

Когда скорость мяча станет равной нулю, он достигнет максимальной высоты. Задача описывает равноускоренное движение под действием силы тяжести (ускорение в данном случае равно -10 м/с^2). Воспользуемся следующей формулой:

s = (v^2 - (v0)^2)/(2a).

При s=h v=0. Тогда:

h = (-(v0)^2)/(-2g) = -36/(-20) = 36/20 = 1,8 (м).

С другой стороны,

s = v0*t + (at^2)/2 = v0*t - (gt^2)/2.

Тогда для нахождения времени подъема вместа s подставим h:

1,8 = 6t - 5t^2;

5t^2 - 6t + 1,8 = 0;

D = 36 - 4*5*1,8 = 36 - 36 = 0;

t = 6/10 = 0,6.

Ответ: 1,8 м; 0,6 с.