Verified answer

∛(5 + x) - 2∛(5 - x) = ⁶√(25 - x²)

одз 25 - х² >= 0  x∈ [-5, 5]

замена ⁶√(5 + х) = a ⁶√(5 - х) = b

a² - 2b² = ab

a² - ab - 2b² = 0

решаем относительно a

D = b² + 8b² = 9b²

a12 = (b +- 3b)/2 = -b  2b

1. a=-b

⁶√(5 + х) = - ⁶√(5 - х)

такого не может быть так как х+5 = 0 и х-5=0 одновременно не могут

2. a = 2b

⁶√(5 + х) = 2 ⁶√(5 - х)

5 + x = 2⁶*(5 - x)

5 + x = 64 * 5 - 64x

65x = 63*5

x = 63*5 / 65 = 63/13  входит в  [-5, 5]

ответ 63/13