Ребята ! Если кто сможет, помогите решить уравнение !. Created by Lenair2007. algebra-ru

Ребята ! Если кто сможет, помогите решить уравнение !...

Lenair2007 @Lenair2007

August 2022 1 24 Report

Ребята ! Если кто сможет, помогите решить уравнение !

Answers & Comments

uekmyfhfp Разложим подкоренные выражения.
1) 4x^2 + 9x + 5 = 4(x+1)(x+5/4) = (x+1)(4x + 5);
2) 2x^2 + x - 1 =2*(x+1)(x- 1/2) = (x+1)(2x - 1);
3) x^2 - 1 = (x+1)(x-1).
Тогда выражение примет вид:

sgrt(x+1)*sgrt(4x + 5) - sgrt(x+1)*sgrt(2x - 1) = sgrt(x+1)(sgrt(x-1);
sgrt(x+1) *(sgrt( 4x+5) - sgrt(2x -1) - sgrt(x-1)) = 0;
sgrt(x+1) = 0; x+ 1 = 0; x1 = - 1.
sgrt(4x+5) - sgrt(2x - 1) - sgrt(x-1)= 0;
sgrt(4x + 5) = sgrt(2x-1) + sgrt(x-1);

все возведем в квадрат :
4x + 5= 2x - 1 + 2* sgrt(2x-1)*sgrt(x-1) + x-1;
4x + 5 = 3x - 2 + 2* sgrt((2x-1)(x-1));
x +7 = 2* sgrt(2x^2 - 3x +1);

(x+ 7)^2 = 4(2x^2 - 3x +1) ;
x^2 + 14 x + 49 = 8x^2 - 12x +4;
7x^2 - 26x - 45 = 0;
D = 26^2 + 4*7*45 = 1936=44^2;

x2 = (26+44)/14 = 5;
x3 = (26 - 44) / 14 = - 9/7;
Проверим корни на истинность.
X = 5;⇒ sgrt(150) - sgrt(54) = 5*sgrt 6 - 3*sgrt6 = 2 sgrt6;
sgrt(25-1) = sgrt24 = 2sgrt6;
2sgrt6 = 2 sgrt6; верно.
x = - 9/7.⇒ не подходит по одз( подкоренное выражение не должно быть отрицательным)
то есть х = - 9/7 - посторонний корень
среднее арифметическое равно =(x1 + x2 ) : 2= (-1 + 5) : 2 = 4: 2 = 2

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Помогите разложить многочлен на множители!...

Помогите пожалуйста , если кто-то сможет...!!!!...

Помогите кто-нибудь решить пожалуйста !!!...

Доброй ночи ! Объясните пожалуйста , как это решить ! Фото ниже...

Помогите пожалуйста !!! Прикладываю фотки самого задания и варианты ответов...

Помогите пожалуйста !...

Найдите сумму натуральных значений n . при которых числа m=(n+3)\(2n-3) будут на...

Помогите решить уравнение !...

Кто-нибудь помогите пожалуйста !!! Даю 50 баллов !!!...

Добрый вечер ! Помогите пожалуйста решить !...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social