Ребята ! Если кто сможет, помогите решить уравнение !. Created by Lenair2007. algebra-ru

Ребята ! Если кто сможет, помогите решить уравнение !...

Lenair2007 @Lenair2007

August 2022 1 10 Report

Ребята ! Если кто сможет, помогите решить уравнение !

Answers & Comments

uekmyfhfp Разложим подкоренные выражения.
1) 4x^2 + 9x + 5 = 4(x+1)(x+5/4) = (x+1)(4x + 5);
2) 2x^2 + x - 1 =2*(x+1)(x- 1/2) = (x+1)(2x - 1);
3) x^2 - 1 = (x+1)(x-1).
Тогда выражение примет вид:

sgrt(x+1)*sgrt(4x + 5) - sgrt(x+1)*sgrt(2x - 1) = sgrt(x+1)(sgrt(x-1);
sgrt(x+1) *(sgrt( 4x+5) - sgrt(2x -1) - sgrt(x-1)) = 0;
sgrt(x+1) = 0; x+ 1 = 0; x1 = - 1.
sgrt(4x+5) - sgrt(2x - 1) - sgrt(x-1)= 0;
sgrt(4x + 5) = sgrt(2x-1) + sgrt(x-1);

все возведем в квадрат :
4x + 5= 2x - 1 + 2* sgrt(2x-1)*sgrt(x-1) + x-1;
4x + 5 = 3x - 2 + 2* sgrt((2x-1)(x-1));
x +7 = 2* sgrt(2x^2 - 3x +1);

(x+ 7)^2 = 4(2x^2 - 3x +1) ;
x^2 + 14 x + 49 = 8x^2 - 12x +4;
7x^2 - 26x - 45 = 0;
D = 26^2 + 4*7*45 = 1936=44^2;

x2 = (26+44)/14 = 5;
x3 = (26 - 44) / 14 = - 9/7;
Проверим корни на истинность.
X = 5;⇒ sgrt(150) - sgrt(54) = 5*sgrt 6 - 3*sgrt6 = 2 sgrt6;
sgrt(25-1) = sgrt24 = 2sgrt6;
2sgrt6 = 2 sgrt6; верно.
x = - 9/7.⇒ не подходит по одз( подкоренное выражение не должно быть отрицательным)
то есть х = - 9/7 - посторонний корень
среднее арифметическое равно =(x1 + x2 ) : 2= (-1 + 5) : 2 = 4: 2 = 2

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite razlozhit mnogochlen na mnozhiteli87dc014461ee5d4e93910d7904e6c946 17401

pomogite pozhalujsta esli kto to smozhet

pomogite kto nibud reshit pozhalujstab68432dcc718a06fd023b5507a7663c0 31416

dobroj nochi obyasnite pozhalujsta kak eto reshit foto nizhe

pomogite pozhalujsta prikladyvayu fotki samogo zadaniya i varianty otvetov

pomogite pozhalujsta199b391dc49a9a2aa0a1091edd75eecb 91052

najdite summu naturalnyh znachenij n pri kotoryh chisla mn32n 3 budut na

pomogite reshit uravneniee1e184351e51e90b77f15d73284dd2a3 76842

kto nibud pomogite pozhalujsta dayu 50 ballov

dobryj vecher pomogite pozhalujsta reshit7996fe81029d06673e1def23da796092 93688

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social