В таблице символов ASCII апостроф имеет код 39. Используй его ASCII-код в выводе:

writeln('['#39#39#39, '][-_-]['#39#39#39, ']');

#39 нужно ставить сразу после строки и без запятой.

Альтернативный вариант - через chr(byte). Эта штука возвращает символ по его ASCII-коду. В нашем случае, chr(39) вернёт символ апострофа:

writeln('[', chr(39), chr(39), chr(39), '][-_-][', chr(39), chr(39), chr(39), ']');