Ребята, помогите пожалуйста, не понимаю как решить. Нужно очень срочно.
Игра "Ним". Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат три кучки камней, в одной k камней, в другой m камней, в третьей n камней. За один ход разрешается из любой кучки взять любое количество камней. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход (т.е камни кончились). Составьте список проигрышных позиций, если: а) k=2, m=4, n=6; б) k=3, m=5, n=7
Игра "Ним". Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат три кучки камней, в одной k камней, в другой m камней, в третьей n камней. За один ход разрешается из любой кучки взять любое количество камней. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход (т.е камни кончились). Составьте список проигрышных позиций, если: а) k=2, m=4, n=6; б) k=3, m=5, n=7
Answers & Comments
Ответ:
Ответ. выигрывает первый.
Объяснение:
Пусть первый игрок увеличил на 2 все кучи. Тогда в кучах будет 4, 5, 6 камней. После хода второго возможны следующие комбинации: (6, 7, 8), (8, 5, 6), (4, 10, 6), (4, 5, 12). После этого первому достаточно увеличить вдвое число камней в наибольшей куче и выиграть.