Ребята, помогите пожалуйста с 10) по возможности и с 8) очень нужно. баллами не обижу
Answers & Comments
Someb0dy
8) Т.к. призма прямая, то треугольник CBB₁ прямоугольный, значит CB=√91=C₁B₁. Проведем высоту B₁H в треугольнике A₁B₁C₁. Эта высота будет перпендикулярна плоскости AA₁C. Найдем ее из теор. Пифагора: √(91-16)=5√3. Проведем HC. Найдем синус угла B₁CH: 5√3/10=√3/2, т.к. синус равен √3/2, то угол равен 60°. Ответ: 60° 10) B₁C₁ - перпендикуляр к плоскости DCC₁. Проведем C₁D - проекция. B₁D - наклонная. Значит искомый угол - B₁DC₁, что бы найти его косинус нам нужно знать C₁D и B₁D. AB=DC=√11, CC₁ = 4, значит C₁D=3√3. B₁C₁=3, значит B₁D=6, косинус угла равен: 3√3/6=√3/2. Ответ: √3/2 9) BC - перпендикуляр к плоскости AA₁C. Проведем A₁C - проекция, BA₁ - наклонная к пл. AA₁C. Тогда искомый угол - BA₁C. AB=2, AA₁=2√2, зн. A₁B=2√3, значит синус искомого угла равен √3/2√3=1/2, значит угол равен 30°. Ответ: 30°.
4 votes Thanks 3
Someb0dy
Ах да, про 7 задачу не было ни слова, что ее необходимо прорешать, поэтому ваше 'нарушение' в решении не обосновано.
gartenzie
Я прошу прощения. Я ошибочно "прочитала" ваше решение, как решение одним абзацем задачи №8, поскольку не увидела никаких разделов в решении. Обнаружив в конце этого абзаца ответ 30 градусов. Который, как мы теперь уже оба понимаем, относится к 9-ой задаче. Я отметила нарушение именно из-за 30 градусов. И это нарущение НЕ ОБОСНОВАНО. Поскольку в 8-ой задаче у вас верный ответ 60 градусов.
gartenzie
Причиной отметки "нарушение" было именно моё ошибочное "прочтение" вашего решения, как решения 8-ой задачи. А вовсе не отсутствие 7-ой задачи.
oganesbagoyan
Someb0dy "Впервые вижу такую формулировку вопроса. Тут, якобы, нужно найти угол между прямой и плоскостью? " это всего лишь ТВОИ мысли. Точно , я помыл глаза перед ...
Someb0dy
Подобная формулировка в качестве угол (прямая ; плоскость) нигде и никогда за мои 11 классов не встречалась.
gartenzie
В средней школе, в основном, используются 2 совсем неплохих учебника геометрии (в сущности – перевводы книг Евклида): Погорелов и Атанасян. В томе II (стереометрии) учебника Погорелова – определение угла между прямой и плоскостью находится на 51-ой странице. В томе II Атанасяна – на 43-ей.
gartenzie
Этто базовые курсы 95% школ. Если в школе свой спец-курс геометрии со своими учебными пособиями – то он, будуче более углублёным, должен так или иначе содержать обозначенные формулировки.
Answers & Comments
10) B₁C₁ - перпендикуляр к плоскости DCC₁. Проведем C₁D - проекция. B₁D - наклонная. Значит искомый угол - B₁DC₁, что бы найти его косинус нам нужно знать C₁D и B₁D. AB=DC=√11, CC₁ = 4, значит C₁D=3√3. B₁C₁=3, значит B₁D=6, косинус угла равен: 3√3/6=√3/2. Ответ: √3/2
9) BC - перпендикуляр к плоскости AA₁C. Проведем A₁C - проекция, BA₁ - наклонная к пл. AA₁C. Тогда искомый угол - BA₁C. AB=2, AA₁=2√2, зн. A₁B=2√3, значит синус искомого угла равен √3/2√3=1/2, значит угол равен 30°. Ответ: 30°.
7.
Проведём из точки перпендикуляр на ребро
Плоскость которой принадлежит прямая перпендикулярна плоскости а значит, прямая перпендикулярна плоскости
Отсюда следует, что плоскость проведённая через прямую перпендикулярна плоскости а значит, плоский угол и есть искомый угол между прямой и плоскостью
Треугольник равносторонний, а значит, его высоты одновременно являются и медианами, стало быть
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём гипотенузу:
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём гипотенузу:
Зная прилежащий к искомому углу катет и гипотенузу мы можем найти косинус искомого угла:
О т в е т :
8.
Проведём из точки перпендикуляр на ребро
Плоскость которой принадлежит прямая перпендикулярна плоскости а значит, прямая перпендикулярна плоскости
Отсюда следует, что плоскость проведённая через прямую перпендикулярна плоскости а значит плоский угол и есть искомый угол между прямой и плоскостью
Треугольник равнобедренный, а значит, его высота одновременно является и медианой, стало быть
Из прямоугольного треугольника
по теореме Пифагора найдём гипотенузу:
Зная прилежащий к искомому углу катет и гипотенузу мы можем найти косинус искомого угла:
О т в е т :
9.
перпендикулярно по условию.
Плоскость которой принадлежит прямая перпендикулярна плоскости а значит, прямая перпендикулярна плоскости
Отсюда следует, что плоскость проведённая через прямую перпендикулярна плоскости а значит плоский угол и есть искомый угол между прямой и плоскостью
Из прямоугольного треугольника
по теореме Пифагора найдём гипотенузу:
Зная противолежащий к искомому углу катет и прилежащий – мы можем найти тангенс искомого угла:
О т в е т :
продолжение на первом изображении > > >