РЕБЯТА, помогите пожалуйста!
Задача по геометрии! Буду очень вам благодарна за решение!
В конусе точка высоты, которая расположена на расстоянии "а" от плоскости основания, равноудалена от концов образующей. Отрезок, соединяющий эту точку с точкой окружности основания, наклонен к плоскости основания под углом "бета". Найдите радиус основания конуса и его образующую.
Задача по геометрии! Буду очень вам благодарна за решение!
В конусе точка высоты, которая расположена на расстоянии "а" от плоскости основания, равноудалена от концов образующей. Отрезок, соединяющий эту точку с точкой окружности основания, наклонен к плоскости основания под углом "бета". Найдите радиус основания конуса и его образующую.
Answers & Comments
Verified answer
Проведём осевое сечение. В полученном треугольнике АВ - образующая конуса. ВД - высота, АК=КВ, КД = а. Угол КАД=β.Радиус основания конуса R = a / tg β. АК = а/sinβ/
Образующую конуса найдём из треугольника АКВ по теореме косинусов. L = a√(2+2sinβ) / sinβ/