Ребята, помогите! Заранее спасибо!
Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см². Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см². Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.
Answers & Comments
Verified answer
S=abP=2(a+b)
P=70см
2(a+b)=70
a+b=35
a=35-b (см) -длина прямоугольника
S=(35-b)b - площадь прямоугольника
S(1)=(35-b-5)(b+5)=(30-b)(b+5)=30b-b²+150-5b=25b-b²+150
25b-b²+150=(35-b)b+50
25b-b²+150=35b-b²+50
35b-25b=150-50
10b=100
b=10(см)-ширина прямоугольника первоначальная
а=35-10=25(см)-длина прямоугольника первоначальная