По возможности разделяй задание на фото, и задай два вопроса.
Объяснение:
№2
1) - Выражение имеет смысл, корень нечетной степени от отрицательного числа существует
2) - Выражение имеет смысл, корень нечетной степени от отрицательного числа существует
3) - Выражение имеет смысл, корень нечетной степени от отрицательного числа существует
4) - Выражение не имеет смысл, корень четной степени от отрицательного числа не существует
5) - Выражение не имеет смысл, корень четной степени от отрицательного числа не существует
6) - Выражение имеет смысл, т.к сначала считается выражение внутри корня, а затем сам корень. То есть сначала мы возводим отрицательное число -2 в квадрат, а лишь потом считаем корень четной степени.
№3
Область определение выражения, тот отрезок значений X при которых выражение имеет смысл.
1) - нам дан корень четной степени от x + 8, т.к степень корня четная, то что бы выражение имело смысл значение x + 8 должно быть больше или равно 0;
x∈ [-8; +∞]
Ответ: x∈ [-8; +∞]
2) - степень корня нечетное, то значения выражения y - 2 не как не ограничиваются. Следовательно y может принимать любое значение.
Ответ: y∈ (-∞; +∞)
3) - нам дан корень четной степени от (a+5)(a-6), т.к степень корня четная, то что бы выражение имело смысл значение (a+5)(a-6) должно быть больше или равно 0;
Answers & Comments
Ответ:
По возможности разделяй задание на фото, и задай два вопроса.
Объяснение:
№2
1)![\sqrt[3]{-19} = (-19)^{\frac{1}{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B-19%7D%20%3D%20%28-19%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D "\sqrt[3]{-19} = (-19)^{\frac{1}{3}}")
- Выражение имеет смысл, корень нечетной степени от отрицательного числа существует
2)![\sqrt[3]{-3^{3} } = (-3)^{\frac{3}{3}} = -3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B-3%5E%7B3%7D%20%7D%20%3D%20%28-3%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B3%7D%7D%20%3D%20-3 "\sqrt[3]{-3^{3} } = (-3)^{\frac{3}{3}} = -3")
- Выражение имеет смысл, корень нечетной степени от отрицательного числа существует
3)![\sqrt[10]{7} = 7^{\frac{1}{10}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B10%5D%7B7%7D%20%20%3D%207%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%7D "\sqrt[10]{7} = 7^{\frac{1}{10}}")
- Выражение имеет смысл, корень нечетной степени от отрицательного числа существует
4)![\sqrt[10]{-7} = (-7)^{\frac{1}{10}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B10%5D%7B-7%7D%20%20%3D%20%28-7%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%7D "\sqrt[10]{-7} = (-7)^{\frac{1}{10}}")
- Выражение не имеет смысл, корень четной степени от отрицательного числа не существует
5)![\sqrt[4]{-5} = (-5)^{\frac{1}{4} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B4%5D%7B-5%7D%20%3D%20%28-5%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D "\sqrt[4]{-5} = (-5)^{\frac{1}{4} }")
- Выражение не имеет смысл, корень четной степени от отрицательного числа не существует
6)![\sqrt[8]{(-2)^{2} } = \sqrt[8]{4} = 4^{\frac{1}{8} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B8%5D%7B%28-2%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B8%5D%7B4%7D%20%3D%204%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%7D "\sqrt[8]{(-2)^{2} } = \sqrt[8]{4} = 4^{\frac{1}{8} }")
- Выражение имеет смысл, т.к сначала считается выражение внутри корня, а затем сам корень. То есть сначала мы возводим отрицательное число -2 в квадрат, а лишь потом считаем корень четной степени.
№3
Область определение выражения, тот отрезок значений X при которых выражение имеет смысл.
1)![\sqrt[8]{x+8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B8%5D%7Bx%2B8%7D "\sqrt[8]{x+8}")
- нам дан корень четной степени от x + 8, т.к степень корня четная, то что бы выражение имело смысл значение x + 8 должно быть больше или равно 0;
x∈ [-8; +∞]
Ответ: x∈ [-8; +∞]
2)![\sqrt[7]{y-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B7%5D%7By-2%7D "\sqrt[7]{y-2}")
- степень корня нечетное, то значения выражения y - 2 не как не ограничиваются. Следовательно y может принимать любое значение.
Ответ: y∈ (-∞; +∞)
3)![\sqrt[6]{(a+5)(a-6)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B6%5D%7B%28a%2B5%29%28a-6%29%7D "\sqrt[6]{(a+5)(a-6)}")
- нам дан корень четной степени от (a+5)(a-6), т.к степень корня четная, то что бы выражение имело смысл значение (a+5)(a-6) должно быть больше или равно 0;
a1 = -5; a2 = 6;
(Числовую ось сам нарисуешь)
a∈ (-∞; -5] ∪ [6; +∞)
Ответ: a∈ (-∞; -5] ∪ [6; +∞)