Ребята, посещающие студию живописи, с большим удовольствием
выезжают на природу, захватив с собой мольберты.
У одних мольберты такие на 3-х ногах , у других такие на 4 ногах .
Сколько ребят рисовали загородные пейзажи в прошлую субботу, если всего на
поляне стояли 34 ноги? Замечание: как известно, у каждого юного художника 2
ноги.
выезжают на природу, захватив с собой мольберты.
У одних мольберты такие на 3-х ногах , у других такие на 4 ногах .
Сколько ребят рисовали загородные пейзажи в прошлую субботу, если всего на
поляне стояли 34 ноги? Замечание: как известно, у каждого юного художника 2
ноги.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть на поляне рисовали пейзажи х ребят.Учитывая, что каждый из ребят взял по одному мольберту,
всего мольбертов было 1 × х = х штук.
Тогда 3-ногих мольбертов m штук , 4-ногих мольбертов n штук.
Всего мольбертов на поляне:
х = m + n x,m,n ∈ N (натуральные числа)
Всего ног поляне:
2x + 3m + 4n = 34
Подставим значение переменной х из I уравнения во II -е:
2×(m + n) + 3m + 4n = 34
2m + 2n + 3m + 4n = 34
5m + 6n = 34
Следует подобрать два натуральных числа, сумма которых 34 .
При этом первое из которых кратно 5, а второе кратно 6 .
Метод подбора: 5m + 6n = 34 ⇒ 5×2 + 6 × 4 = 34
Следовательно :
m = 2 (мольберта) 3-ногие
n = 4 (мольберта) 4-ногие
x = 2 + 4 = 6 (ребят)
Проверяем:
2×6 + 3×2 + 4×4 = 12 + 6 + 16 = 34 (ноги) на поляне
Ответ: 6 ребят рисовали загородные пейзажи на поляне в прошлую субботу.