Verified answer

s(t) = 10t³ - t² + 7t

t₀ = 2

Первая производная пути по времени есть скорость, вторая производная  ускорение

s'(t) = 30t² - 2t + 7

s'(2) = 30*4 - 2*2 + 7 = 120 - 4 + 7 = 123 cкорость

s''(t) = 60t - 2

s''(2) = 60*2 - 2 = 120 - 2 = 118 ускорение

------

f(x) = 3x² + 10x

x₀ = 1

уравнение касательной к f(x) - имеющей производную

y(касательная) = f'(x₀)*(x - x₀) + f(x₀)

f'(x) = 6x + 10

y = (6*1 + 10)*(x - 1) + (3*1² + 10*1) = 16*(x - 1) + 13 = 16x - 16 + 13 = 16x - 3