dimashiro
√(4x+12)+√(12-8x)=√(28+8x) Возведем обе части уравнения в квадрат. 4x+12+2√((4x+12)(12-8x))+12-8x=28+8x 2√((4x+12)(12-8x))=12x+4 √((4x+12)(12-8x))=(12x+4)/2 √((4x+12)(12-8x)) =6x+2 Опять возводим обе части в квадрат. (4x+12)(12-8x)=(6x+2)² 48x-32x²+144-96x=36x²+24x+4 68x²+72x-140=0 Разделим на 4. 17x²+18x-35=0 D=2704 √D=52 x(1)=(-18+52)/2·17=1 x(2)=(-18-52)/2·17=-35/17 Проверяем корни подстановкой. x(1)-подходит x(2)- не подходит Ответ:1.
Answers & Comments
Возведем обе части уравнения в квадрат.
4x+12+2√((4x+12)(12-8x))+12-8x=28+8x
2√((4x+12)(12-8x))=12x+4
√((4x+12)(12-8x))=(12x+4)/2
√((4x+12)(12-8x)) =6x+2
Опять возводим обе части в квадрат.
(4x+12)(12-8x)=(6x+2)²
48x-32x²+144-96x=36x²+24x+4
68x²+72x-140=0
Разделим на 4.
17x²+18x-35=0
D=2704
√D=52
x(1)=(-18+52)/2·17=1
x(2)=(-18-52)/2·17=-35/17
Проверяем корни подстановкой.
x(1)-подходит
x(2)- не подходит
Ответ:1.