Ответ:
1. Все неизвестные углы находятся в четырёхугольниках, в которых есть два угла по \(90\)° (по условию).
Поэтому сначала найдем углы треугольника MNL.
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Поэтому MO и NO делят углы M и N пополам:
∢M=2∢NMO=2⋅32°=64°
∢N=2∢ONL=2⋅36°=72°
∢L=180°−∢M−∢N (по свойству углов треугольника)
∢L=180−64−72=180−136=44°
2. ∢COA находится в четырёхугольнике AOCM, в котором есть два прямых угла (А и С).
По свойству углов четырёхугольника:
∢ COA=360°−∢A−∢C−∢M=360−244=116°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
1. Все неизвестные углы находятся в четырёхугольниках, в которых есть два угла по \(90\)° (по условию).
Поэтому сначала найдем углы треугольника MNL.
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Поэтому MO и NO делят углы M и N пополам:
∢M=2∢NMO=2⋅32°=64°
∢N=2∢ONL=2⋅36°=72°
∢L=180°−∢M−∢N (по свойству углов треугольника)
∢L=180−64−72=180−136=44°
2. ∢COA находится в четырёхугольнике AOCM, в котором есть два прямых угла (А и С).
По свойству углов четырёхугольника:
∢ COA=360°−∢A−∢C−∢M=360−244=116°