Ребята, выручайте! Без Вас никак!
Помогите разобраться в теме
Решите и подробно распишите!
Любую задачку, любое количество!
За отдельную благодарность можете Всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать эти тяжки задачи! Надеюсь на Вас!
Заранее огромное спасибо!
Помоги :)
Answers & Comments
8.2.34.![\int\limits {\frac{1}{\sqrt[3]{(5x-2)^4} } } \, dx = \frac{1}{5} \int\limits{(5x-2)^\frac{-4}{3} } \, d(5x-2) = \frac{1}{5} \frac{(5x-2)^\frac{-1}{3} }{\frac{-1}{3} } = \frac{-3}{5\sqrt[3]{(5x-2)} } \int\limits {\frac{1}{\sqrt[3]{(5x-2)^4} } } \, dx = \frac{1}{5} \int\limits{(5x-2)^\frac{-4}{3} } \, d(5x-2) = \frac{1}{5} \frac{(5x-2)^\frac{-1}{3} }{\frac{-1}{3} } = \frac{-3}{5\sqrt[3]{(5x-2)} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%285x-2%29%5E4%7D%20%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%5Cint%5Climits%7B%285x-2%29%5E%5Cfrac%7B-4%7D%7B3%7D%20%20%7D%20%5C%2C%20d%285x-2%29%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%5Cfrac%7B%285x-2%29%5E%5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7D%20%7D%7B%5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-3%7D%7B5%5Csqrt%5B3%5D%7B%285x-2%29%7D%20%7D)
8.2.36.![\int\limits {\frac{e^x}{e^{2x}+9} } \, dx = \frac{1}{2} \int\limits {\frac{1}{e^{2x}+9} } \, d(e^{2x}) = \frac{1}{2} ln | e^{2x} + 9 | + c \int\limits {\frac{e^x}{e^{2x}+9} } \, dx = \frac{1}{2} \int\limits {\frac{1}{e^{2x}+9} } \, d(e^{2x}) = \frac{1}{2} ln | e^{2x} + 9 | + c](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%20%7B%5Cfrac%7Be%5Ex%7D%7Be%5E%7B2x%7D%2B9%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Cint%5Climits%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Be%5E%7B2x%7D%2B9%7D%20%7D%20%5C%2C%20d%28e%5E%7B2x%7D%29%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20ln%20%7C%20e%5E%7B2x%7D%20%2B%209%20%7C%20%2B%20c)
8.2.38.![\int\limits {\frac{1}{arccosx*\sqrt{1-x^2} } } \, dx = -\int\limits {\frac{1}{arccosx} } \, d(arccosx) = -ln |arccosx| + c \int\limits {\frac{1}{arccosx*\sqrt{1-x^2} } } \, dx = -\int\limits {\frac{1}{arccosx} } \, d(arccosx) = -ln |arccosx| + c](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Barccosx%2A%5Csqrt%7B1-x%5E2%7D%20%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20-%5Cint%5Climits%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Barccosx%7D%20%7D%20%5C%2C%20d%28arccosx%29%20%3D%20-ln%20%7Carccosx%7C%20%2B%20c)
8.2.40.![\int\limits {cos^{11}2x*sin2x} \, dx = \frac{-1}{2} \int\limits {cos^{11}2x} \, d(cos2x) = \frac{-1}{2} \frac{cos^{12}2x}{12} = \frac{-cos^{12}2x}{24} \int\limits {cos^{11}2x*sin2x} \, dx = \frac{-1}{2} \int\limits {cos^{11}2x} \, d(cos2x) = \frac{-1}{2} \frac{cos^{12}2x}{12} = \frac{-cos^{12}2x}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%20%7Bcos%5E%7B11%7D2x%2Asin2x%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%20%5Cint%5Climits%20%7Bcos%5E%7B11%7D2x%7D%20%5C%2C%20d%28cos2x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%20%5Cfrac%7Bcos%5E%7B12%7D2x%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-cos%5E%7B12%7D2x%7D%7B24%7D)