Построим прямоугольный треугольник АВС. Проведём биссектрису АН. Для того чтобы найти меньший угол образованный биссектрисой и гипотенузой, нужно найти угол С: 180-(90+42)= 48. Теперь найдём углы НАС и ВАН. Мы провели биссектрису из угла А, следовательно углы ВАН и НАС равны: 90:2=45 (по свойству биссектрисы). Теперь из треугольника АСН найдём угол АНС: 180-(48+45)=87. Из треугольника ВАН найдём угол ВНА: 180-(42+45)=103. Углы ВНА и АНС образованны биссектрисой и гипотенузой. Из них меньшим является угол АНС, равный 87.