Ребятааа помогите пожалуйста срочно на завтра, буду благодарна))) подробно с решением и с рисунком.
Основанием пирамиды МАВС служит треугольник ABC, у которого АВ = АС = а и угол ВАС = р. Найдите высоту пирамиды, если все двугранные углы пирамиды при ребрах ее основания равны 45°;
Основанием пирамиды МАВС служит треугольник ABC, у которого АВ = АС = а и угол ВАС = р. Найдите высоту пирамиды, если все двугранные углы пирамиды при ребрах ее основания равны 45°;
Answers & Comments
Verified answer
Из равенства двугранных углов (и = 45 градусов) при ребрах основания следует, что получатся прямоугольные треугольники (равные --с общим катетом, равным высоте пирамиды) и равнобедренные (т.к. оба острых угла по 45 градусов))) и второй катет этих равных прямоугольных треугольников будет радиусом вписанной в АВС окружности (равные отрезки перпендикулярны сторонам треугольника)))высота пирамиды будет равна этому радиусу вписанной в АВС окружности
(чтобы построить линейный угол двугранного угла, нужно опустить перпендикуляры на линию пересечения плоскостей)))