Расстояние - это длина перпендикуляра.

1) Найти расстояние от прямой АА¹ до плоскости DBB¹. Данное расстояние - это высота треугольника DAB. Этот треугольник прямоугольный. Гипотенуза ВD равна 5.

Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника, можно поделить произведение катетов на гипотенузу. Значит, высота равна (и расстояние от прямой АА¹ до плоскости DBB¹) равно 3•4÷5=2,4.

ОТВЕТ: 2,4, Г.

2) Расстояние между плоскостями ABD и B¹C¹D¹. Данное расстояние - это длина АА¹.

ОТВЕТ: 6, А.

3) Расстояние между прямыми BB¹ и D¹D. Данное расстояние - это длина BD. BD - это диагональ прямоугольника ABCD, диагонали прямоугольника равны, BD=AC=5(мы это уже нашли в первом).

ОТВЕТ: 5, Б.

4) Расстояние между прямыми A¹B¹ и CC¹.

Данное расстояние - это длина ВС. ВС=3 по условию.

ОТВЕТ: 3, Д.

Ответ:

1—Г,

2—А,

3—Б,

4—Д.