РЕБЯТА,ПОМОГИТЕ. НЕ ЗНАЮ,КАК РЕШАТЬ(
(√15 - 3)(√45 + √27 + √15 + 3)
__________________________
√3 - 1
(√15 - 3)(√45 + √27 + √15 + 3)
__________________________
√3 - 1
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
[(√15-3)(√45+√27+√15+3)]/(√3-1)=[√(5*3)-(√3)²)*(√(9*5)+√(9*3)+√(5*3)+(√)²)]/(√3-1)=[√3*(√5-√3)*(√9*√5+√9*3+√5*√3+√3*√3)]/(√3-1)=[√3*(√5-√3)(3√5+3√3+√5*√3+√3*√3)]/(√3-1)=[√3*(√5-√3)(3*(√5+√3)+√3*(√5+√3))]/(√3-1)=[√3*(√5-√3)(√5+√3)(3+√3)]/(3-1)=[√3*((√5)²-(√3)²)(3+√3)]/(√3-1)=[√3*2*(3+√3)]/(√3-1)=[2√3(3+√3)(√3+1)]/[(√3-1)(√3+1)]=[2√3(3√3+√3*√3+3+√3)]/[3-1]=[2√2(4√3+6)]/2=12+6√3
квадратными скобками "отделяю" числитель и знаменатель
Verified answer
Еще вариант решения (просто по другому оформлено, может кому пригодиться)Сначала рассмотрим второй множитель в числителе
√45 + √27 + √15 + 3 =
=√3√15 + √3√9 + √15 + √9 =
= √3(√15 + √9) + (√15 + √9) = выносим общий множитель (√15 + √9)
= (√15 + √9)*(√3 + 1) =
= (√15 + 3)*(√3 + 1)
Подставляем его и получаем
(√15 - 3)(√15 + 3)*(√3 + 1)
----------------------------------------- =
√3 - 1
(√15 - 3)(√15 + 3) = 15 - 9 = 6 (как разность квадратов)
тогда дробь равна:
6*(√3 + 1)
----------------
√3 - 1
умножим числитель и знаменатель на (√3 + 1) получим
6*(√3 + 1)^2 квадрат суммы
---------------------------- =
(√3 - 1) * (√3 + 1) разность квадратов
6* (3 + 2√3 + 1)=
= -------------------------------- =
3 - 1
6*2 (2 + √3)
=---------------------------------
2
сокращаем на 2
= 6*(2+ √3) = 12+6√3