Иррациональные числа - не рациональные. Возникают, например, при попытке извлечь корень квадратный из числа не являющегося точным квадратом (√2; √3 и т.д.)
А еще при попытке измерить длину окружности её диаметрами (число π≈3.14159... - отношение длины окружности к диаметру)
Числа, которые не являются рациональными, то есть не являются ни целыми, ни представимыми в виде дроби вида m/n, где m – целое число, а n – натуральное, называются иррациональными.
Например, если длины катетов прямоугольного треугольника равны 1, то длина гипотенузы равна иррациональному числу .
Доказываются интересные свойства относительно иррациональных чисел:
Любое иррациональное число можно записать в виде бесконечной непериодической дроби, и любая непериодическая дробь является иррациональным числом.
Числа вида , p – простое число, не являются рациональными.
Для ∀n ∈ N, если не целое число, то - иррациональное число.
В силу этих свойств следующие числа иррациональные:
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
Иррациональные числа - не рациональные. Возникают, например, при попытке извлечь корень квадратный из числа не являющегося точным квадратом (√2; √3 и т.д.)
А еще при попытке измерить длину окружности её диаметрами (число π≈3.14159... - отношение длины окружности к диаметру)
Verified answer
Ответ:
Числа, которые не являются рациональными, то есть не являются ни целыми, ни представимыми в виде дроби вида m/n, где m – целое число, а n – натуральное, называются иррациональными.
Например, если длины катетов прямоугольного треугольника равны 1, то длина гипотенузы равна иррациональному числу
.
Доказываются интересные свойства относительно иррациональных чисел:
В силу этих свойств следующие числа иррациональные:
e (≈ 2,71), π (≈ 3,14)