ДАНО Y = x³ - 3x² + 6x -2 ИССЛЕДОВАНИЕ 1) Область определения - Х∈R или X∈(-∞,+∞) - непрерывная - разрывов нет. 2. Пересечение с осью Х - (один корень -формулой не описать) Х≈ 0,4 3. Пересечение с осью У - У(0) = -2. 4. Поведение на бесконечности. Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = +∞ 5. Исследование на четность. Y(-x) = -x³ - 3x² - 6x - 2 ≠ Y(x) Функция ни чётная ни нечётная. 6. Производная функции. Y'(x) = 3x² - 6x + 6 7. Поиск экстремумов. Корней производных - нет. Х∈∅ 8. Монотонность функции. Возрастает - Х∈(-∞,+∞). 9. Вторая производная. Y" = 6x - 6 = 6*(x-1) 10. Точка перегиба - Y"(x)=0 при Х=1 Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞,1] Вогнутая - "ложка" - Х∈[1,+∞) 11. График прилагается.
0 votes Thanks 1
NarKote13
Можно поподробнее написать как получилось? 2.Пересечение с осью Х - (один корень -формулой не описать) Х≈ 0,4 3. Пересечение с осью У - У(0) = -2.
Answers & Comments
Verified answer
ДАНОY = x³ - 3x² + 6x -2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Область определения - Х∈R или X∈(-∞,+∞) - непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х - (один корень -формулой не описать)
Х≈ 0,4
3. Пересечение с осью У - У(0) = -2.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ - 3x² - 6x - 2 ≠ Y(x)
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 3x² - 6x + 6
7. Поиск экстремумов.
Корней производных - нет. Х∈∅
8. Монотонность функции.
Возрастает - Х∈(-∞,+∞).
9. Вторая производная.
Y" = 6x - 6 = 6*(x-1)
10. Точка перегиба - Y"(x)=0 при Х=1
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞,1]
Вогнутая - "ложка" - Х∈[1,+∞)
11. График прилагается.
Х≈ 0,4
3. Пересечение с осью У - У(0) = -2.