Ребят,помогите пожалуйста...
Арифметическая прогрессия задана условиями:
a1=43,a n+1=an+5.
Найдите сумму первых 17 ее членов. (30 БАЛЛОВ ЗА ЗАДАНИЕ)
Арифметическая прогрессия задана условиями:
a1=43,a n+1=an+5.
Найдите сумму первых 17 ее членов. (30 БАЛЛОВ ЗА ЗАДАНИЕ)
Answers & Comments
2a1+16d
S17 = ------------ • 17 = (a1+8d)•17 =
2
= (43+40)•17 = 1411
d=a_(n+1) - a_n
в данном случае:
a_(n+1)=a_n + 5.
5=а_(n+1) -a_n
d=5
найдем 17 член по формуле n-го члена:
а_ n=a_1 +(n-1)d
a_17= 43+16*5=43+80=123
сумма:
S_n=(a_1 + a_n)*n/2
S_17=(43+123)*17/2=1411
ответ: 1411