РЕБЯТ!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Если двузначное число разделить на сумму его цифр,то ...

August 2022 2 4 Report

РЕБЯТ!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Если двузначное число разделить на сумму его цифр,то в частном получится 7 и в остатке 6.Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр,что в частном получится 3,а в остатке число,равное сумму цифр исходного числа.Найдите исходное число.

Vladislav006

Verified answer

Пусть Х - число десятков
Y - число единиц, тогда
10Х+Y - двузначное число

1) Из второго условия
$\frac{10x+y}{xy} = 3$ ост. (x+y)
или
$10x+y = 3*{xy} + (x+y) \\ \\ 9x = 3{xy} \\ \\ 3x - xy =0 \\ \\ x(3-y) = 0$

$x = 0$ - лишний корень, т.к. десятки не равны 0
или
$(3-y) = 0 \ ; \ y = 3$

2) Из первого условия
$\frac{10x+y}{x+y} = 7$ ост. 6
или
${10x+y} = 7*({x+y}) + 6$

подставим найденное значение Y=3

${10x+3} = 7*({x+3}) + 6 \\ \\ 3x = 24 \\ \\ x = 8$

Ответ: 83

3 votes Thanks 1

Катерина122333 откуда 10 не пойму?

Vladislav006 Что значит откуда? Написано же, что Х - число десятков!! Как записать 8 десятков ? Верно ! Умножить на 10. Дерзай!

aemaseva54 Пусть число имеет вид 10а+в . Теперь разделим его на 7 и получим 10а+в=7(а+в)+6 дальше разделим его на на произведение цифр 10а+в=3ав +а+в Получим систеиу и упростим её 3а-6в=6 9а-3ав=0 ещё упростим а-2в=2 а(3-в)=0 из второго имеем а=0 или в= 3. Найдём из первого а и в а=0 в=-1 Так не может быть а и в натуральные числа . в=3 а =8 число 83

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social