Ребят,помогите ,пожалуйста, решить .. Created by usmati. algebra-ru

1)теперь для упрощения сделаем еще замену Ответ х=102) Не видно что в последней строке написано 3)

Ребят,помогите ,пожалуйста, решить...

usmati @usmati

July 2022 1 19 Report

Ребят,помогите ,пожалуйста, решить .

Answers & Comments

Матов

Verified answer

1) $\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x-1}=5\\
x-1=t\\
\sqrt[3]{t-1}+\sqrt{t}=5\\
 \sqrt[3]{t-1}=5-\sqrt{t}\\
t-1 = (5-\sqrt{t})^3\\
t-1=15t-t\sqrt{t}-75\sqrt{t}+125\\
14t-t\sqrt{t}-75\sqrt{t}+126=0\\
$
теперь для упрощения сделаем еще замену
$t^{\frac{1}{2}}=a\\
t^{\frac{1}{2}}=a^2\\
14a^2-a^3-75a+126=0\\
a=3\\
t=9\\
x=10$
Ответ х=10

2) Не видно что в последней строке написано

3) $\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=0.5\sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right. \\
\\
zamena\ x=a^2\\
 y=b^2\\\\
a-b=0.5ab\\
a^2+b^2=5\\
\\
2a-2b-ab=0\\
a=\sqrt{5-b^2}\\
2\sqrt{5-b^2}-2b-\sqrt{5-b^2}*b=0\\
b=1\\
a=2\\
\\
x=4\\
y=1 
$

$4)\\
 2y+3x+2=16\\
 4y-2x-3=(3x-3)^2\\
\\
2y+3x=14\\
4y-2x-3=9x^2-18x+9\\
\\
2y+3x=14\\
 9x^2-16x-4y+12=0\\
\\
 y=\frac{14-3x}{2}\\
9x^2-16x-4\frac{14-3x}{2}+12=0\\
x=2\\
y=4\\
$

$5)\\
 \sqrt{\frac{x+1}{y+2}}- \sqrt{\frac{y+2}{x+1}}=1.5\\
 x-2y=13\\
\\
zamena \ \frac{x+1}{y+2}=t\\
 \sqrt{t}-\sqrt{\frac{1}{t}}=1.5\\
 x=13+2y\\
 \frac{13+2y+1}{y+2}=t\\
 \frac{y+2}{13+2y+1}=\frac{1}{t}\\
\sqrt{t}-\sqrt{\frac{1}{t}}=1.5\\
x=19\\
y=3$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social