1) 7^x-1 = 7^x\7^1

Принимаете 7^x за t и получаете уравнение t-t\7=6, t-t\7-6=0 и т.д.

2) Здесь за t лучше всего брать наименьшее, то есть 3^2y-1

3) 5^3x-2=5^3x\5^2=5^3x\25, 5^3x брать за t

4) Точно также, за t 2^x

1) 7^x-7^(x-1)=6

7^x-7^x∙7^(-1)=6

7^x (1-1/7)=6

7^x∙6/7=6

7^x=7^1

x=1

 2) 3^(2y-1)+3^(2y-2)-3^(2y-4)=315

3^2y∙3^(-1)+3^2y∙3^(-2)-3^2y∙3^(-4)=315

3^2y (1/3+1/9-1/81)=315

3^2y∙35/81=315

3^2y=729

3^2y=3^6

2y=6

y=3

3) 5^3x+3∙5^(3x-2)=140

5^3x+3∙5^3x∙5^(-2)=140

5^3x (1+3∙1/25)=140

5^3x∙28/25=140

5^3x=125

5^3x=5^3

3x=3

x=1

4) 2^(x+1)+3∙2^(x-1)-5∙2^x+6=0

2^x∙2^1+3∙2^x∙2^(-1)-5∙2^x=-6

2^x (2^1+3∙2^(-1)-5)=-6

2^x (2+3/2-5)=-6

2^x∙(-3/2)=-6

2^x=4

2^x=2^2

x=2