ребят..срочно!!50 балов!!
диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке О, которая делит каждую сторону пополам.Угол BOA равен 30 град.,OC=12,CD=10.Найдите площадь четырёхугольникаABCD
диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке О, которая делит каждую сторону пополам.Угол BOA равен 30 град.,OC=12,CD=10.Найдите площадь четырёхугольникаABCD
Answers & Comments
AO/OC = BO/OD
∠AOB=∠COD (вертикальные углы равны)
Если угол (∠AOB) одного треугольника равен углу (∠COD) другого треугольника, а стороны, образующие этот угол (AO,OC; BO,OD), пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.
△AOB ~ △COD
∠ABO=∠CDO
Если при пересечении двух прямых (AB; CD) секущей (BD) накрест лежащие углы (∠ABO; ∠CDO) равны, то прямые параллельны.
AB || CD
Из неравенства 18/15 ≠ 10/12 следует, что треугольники AOD и ВОС не подобны, ∠ADO≠∠CBO, AD не параллельна BC.
Трапеция - выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны (AB; CD) параллельны, а две другие (AD; BC) не параллельны.
Четырёхугольник ABCD - трапеция.
S=1/2*d1d2*sina
S=(24*20*1)/(2*2)=120
Ответ:120