Возводим это все в квадрат.Получим:
 11+6*sqrt2+11-6*sqrt2+2*sqrt((11-6*sqrt2)*(11+6*sqrt2))=36
22+ 2*sqrt((11-6*sqrt2)*(11+6*sqrt2))=36
2*(11-6*sqrt2)*(11+6*sqrt2)=14
 ТЕперь по формуле a^2-b^2=(a-b)*(a+b) получим:
(11-6*sqrt2)*(11+6*sqrt2)=121-36*2=49
 sqrt(11-6*sqrt2)*(11+6*sqrt2)=7
2*sqrt(11-6*sqrt2)*(11+6*sqrt2)=14 теперь смотрим на строчку 4)
Верно
ч.т.д.